【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中的点上标出相应字母A、B、C，并求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上．若AF平分∠DFE，∠AFE=55°，则∠AEB的度数为（ ）
A.75°B.55°C.80°D.45°
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【题目】定义：对任意一个两位数
，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与
的商记为
．
例如：
，对调个位数字与十位数字得到新两位数
，新两位数与原两位数的和为
，和与的商为
，所以
．
根据以上定义，回答下列问题：
（1）填空：①下列两位数：
，，
中，“迥异数”为________．
②计算：
_________，
________．
（2）如果一个“迥异数”
的十位数字是
，个位数字是
，且
；另一个“迥异数”
的十位数字是
，个位数字是
，且
，请求出“迥异数”和．
（3）如果一个“迥异数”
的十位数字是
，个位数字是
，另一个“迥异数”
的十位数字是
，个位数字是
，且满足
，请直接写出满足条件的所有的值________．
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【题目】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；
（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明；
（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
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【题目】把下面的证明过程补充完整．
已知：如图，
是
的角平分线，点
在
上，点
在
延长线上，
交
于点
，且
．
求证：
．
证明：在
中，
（ ）．
又
（已知），
．
是的角平分线，
（ ）．
（等量代换）．
．
（ ）．
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【题目】如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）若∠A=60°，AC=
，求CD的长；
（2）求证：BC⊥DE．
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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）画出抛物线的图象；
（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠C
C.∠A=∠B=2∠CD.∠A:∠B:∠C=1:2:3
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