Question

【题目】具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠C

C.∠A=∠B=2∠CD.∠A:∠B:∠C=1:2:3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三角形的内角和是180°，分别求出每个三角形中∠A、∠B、∠C的度数各是多少，判断出不是直角三角形的是哪个即可．

解：∵∠A＋∠B＝∠C，

∴∠C＝180°÷2＝90°，

∴△ABC是直角三角形，

∴选项A不符合题意；

∵∠A-∠B=∠C，

∴∠A＝180°÷2＝90°，

∴△ABC是直角三角形，

∴选项B不符合题意；

∵∠A＝∠B＝2∠C，

∴∠C＝180°÷（2＋2＋1）＝36°，

∠A＝∠B＝36°×2＝72°，

∴△ABC不是直角三角形，

∴选项C符合题意；

∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，

∴∠A＝180°×＝30°，∠B＝30°×2＝60°，∠C＝30°×3＝90°，

∴△ABC是直角三角形，

∴选项D不符合题意；

故选：C．