Question

【题目】如图，在一旗杆AB的顶端A上系一活动旗帜，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1：的斜坡DF上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处，若测得旗高BC=8m，影长BD=16m，影长DE=12m，（假设旗杆AB与地面垂直，B、D、G三点共线，AB、BG、DF在同一平面内）．

（1）求坡角∠FDG的度数；

（2）求旗杆AB的高度．（注：≈1.73，结果精确到0.1m）

Answer 1

【答案】（1）∠FDG=30°；（2）旗杆AB的高度约为19.2m．

【解析】

（1）作EH⊥DG于H，根据坡度为1：，可得∠FDG=30°；

（2）求出BG的值，根据BC=8m，影长BD=16m，可求得AB的值．

解：（1）作EH⊥DG于H，

∴tan∠FDG=

∴∠FDG=30°；

（2）延长AE交BG于点M，

∵∠FDG=30°，DE=12m，

∴

又∵BC=8m，影长BD=16m，

∴HM=2EH=12m，

∴

∴

答：旗杆AB的高度约为19.2m．