Question

16．已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm²，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm²．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm²）？
（1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm²，和1台小收割机每小时各收割小麦y hm²，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦（2x+5y）hm²，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦（3x+2y）hm²（均用含x，y的代数式表示）；
（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm²）？

Answer 1

分析 （1）2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦公顷数=1台大收割机每小时收割小麦公顷数×2+1台小收割机每小时收割小麦公顷数×5，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦公顷数=1台大收割机每小时收割小麦公顷数×3+1台小收割机每小时收割小麦公顷数×2；
（2）题中有两个等量关系：2台大收割机工作2h收割小麦公顷数+5台小收割机工作2h收割小麦公顷数=3.6，3台大收割机工作5h收割小麦公顷数+2台小收割机工作5h收割小麦公顷数=8，依此列出方程组即可求解．

解答 解：（1）2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦（2x+5y）hm²，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦（3x+2y）hm²；
故答案为（2x+5y），（3x+2y）；

（2）由题意得$\left\{\begin{array}{l}2（{2x+5y}）=3.6\\ 5（{3x+2y}）=8\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=0.4\\ y=0.2\end{array}\right.$．
答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm²和0.2hm²．

点评 本题主要考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．