Question

（1）解不等式：2（1-

x

2

）+1＞

x

3

-（x-2）．
（2）若（1）中不等式的正整数解是关于x的方程ax³+bx²+1=0的解，则a，b的值为多少？

Answer 1

考点：解一元一次不等式,解二元一次方程组,一元一次不等式的整数解

专题：

分析：（1）根据不等式的性质解不等式即可；
（2）找出不等式的正整数解，分别代入方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．

解答：解：（1）去分母得：2（6-3x）+6＞2x-6（x-2），
去括号得：12-6x+6＞2x-6x+12，
移项得：2x＜6，
解得：x＜3；

（2）x＜3的正整数解为x=1，2，分别代入方程得：

a+b+1=0 8a+4b+1=0

，
解得：

a= 3 4 b=- 7 4

．

点评：此题考查了解一元一次不等式、解二元一次方程组，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．