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【题目】如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与BD重合,得折痕DG,若AB8BC6,则AG的长为____________

【答案】3

【解析】

由勾股定理得出DB10,由折叠的性质可知,DEDA6AGEG,得出BEBDDE4,设AGEGx,则BG8x,在RtEBG中,由勾股定理得出方程,解方程即可.

解:作GEDB于点E,如图所示:

∵四边形ABCD是矩形,

ADBC6,∠A90°,

由勾股定理得,DB10

由折叠的性质可知,DEDA6AGEG

BEDBDE4

AGEGx,则BG8x

RtEBG中,由勾股定理得:x2+42=(8x2

解得:x3

AG的长为3

故答案为:3

练习册系列答案
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E

1)证明:四边形ACDE是平行四边形;

2)若AC=8BD=6,求△ADE的周长.

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【题目】下列说法正确的是(

A.“三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件

B.在连续5次的测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学成绩更稳定

C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币,6次正面向上,因此正面向上的概率是60%

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1)求k的值;

2)若直线OA的表达式为y2x,求点A的坐标;

3)若点Px轴上,且SAOP2SBOD,求点P的坐标.

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【题目】如图,ABO的直径,点C在半圆上,点D在圆外,DEAB于点EAC于点F,且DFCD

1)求证:CDO的切线;

2)若点FAC的中点,DF2EF2,求O半径.

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(1)试探究,当CPE≌△CPB时,CDDE的数量关系;

(2)若BC=4AB=3,当AP的长为多少时,CPE的面积最大,并求出面积的最大值.

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【题目】如图,抛物线经过x轴上的点A10)和点By轴上的点C,经过BC两点的直线为

①求抛物线的解析式.

②点PA出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点EB出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒,求t为何值时,PBE的面积最大并求出最大值.

③过点A于点M,过抛物线上一动点N(不与点BC重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点AMNQ为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.

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【题目】如图,⊙O上有一个动点A和一个定点B,令线段AB的中点是点P,过点B⊙O的切线BQ,且BQ=3,现测得的长度是的度数是120°,若线段PQ的最大值是m,最小值是n,则mn的值是(  )

A. 3 B. 2 C. 9 D. 10

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