【题目】如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与BD重合,得折痕DG,若AB=8,BC=6,则AG的长为____________ .
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件
B.在连续5次的测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学成绩更稳定
C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币,6次正面向上,因此正面向上的概率是60%
D.检测某品牌笔芯的使用寿命,适宜用普查
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【题目】如图①,在中,点分别在上,且.设的边上的高为,的边上的高为.
(1)若、的面积分别为3,1,则 ;
(2)设、、四边形的面积分别为,求证:;
(3)如图②,在中,点分别在上,点在上,且, . 若、、的面积分别为3, 7, 5,求的面积.
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【题目】如图,直线CD分别与x轴、y轴交于点D,C,点A,B为线段CD的三等分点,且A,B在反比例函数y=的图象上,S△AOD=6.
(1)求k的值;
(2)若直线OA的表达式为y=2x,求点A的坐标;
(3)若点P在x轴上,且S△AOP=2S△BOD,求点P的坐标.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在半圆上,点D在圆外,DE⊥AB于点E交AC于点F,且DF=CD
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若点F是AC的中点,DF=2EF=2,求⊙O半径.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE、CP.已知∠A=60o .
(1)试探究,当△CPE≌△CPB时,CD与DE的数量关系;
(2)若BC=4,AB=3,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.
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【题目】如图,抛物线经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为.
①求抛物线的解析式.
②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒,求t为何值时,△PBE的面积最大并求出最大值.
③过点A作于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.
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【题目】如图,⊙O上有一个动点A和一个定点B,令线段AB的中点是点P,过点B作⊙O的切线BQ,且BQ=3,现测得的长度是,的度数是120°,若线段PQ的最大值是m,最小值是n,则mn的值是( )
A. 3 B. 2 C. 9 D. 10
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