Question

已知a²+b²-8a+4b+20=0，关于x的方程ax²-2bx-

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b=0根是

 

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Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．

解答：解：∵a²+b²-8a+4b+20=（a-4）²+（b+2）²=0，
∴a=4，b=-2，
代入方程得：4x²+4x+1=0，即（2x+1）²=0，
解得：x₁=x₂=-

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故答案为：x₁=x₂=-

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点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．