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    1．如图，点D是三角形ABC外一点，过点D分别作DE∥BC，DF∥AC，分别交AC、BC于点E，F，求证：∠D=∠C．

    分析 利用DE∥BC可知∠D和∠DFB相等（两直线平行内错角相等），再根据DF∥BC可知∠DFB和∠C相等（两直线平行内错角相等），结合∠DFB为同一个角即可得出结论．

    解答 证明：∵DE∥BC，
    ∴∠D=∠DFB，
    又∵DF∥BC，
    ∴∠DFB=∠C，
    ∴∠D=∠C．

    点评 本题考查了平行线的性质，解题的关键是找出∠D=∠DFB=∠C．本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角，再利用角与角之间的关系即可解决问题．

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    13．在同一坐标系中，函数y=-$\frac{k}{x}$和y=kx+1的图象大致是（　　）
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    （2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，AG与DG有怎样的位置和数量关系，并证明；
    （3）当∠BAC=∠DCF=α时，试探究AG与DG的位置和数量关系（数量关系用含α的式子表达）．

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