【题目】如图,△ABC沿直线l向右移了3厘米,得△FDE,且BC=6厘米,∠B=40°.
(1)求BE;
(2)求∠FDB的度数;
(3)找出图中相等的线段(不另添加线段);
(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段).
【答案】 (1) 9厘米;(2) 140°;(3) AB=FD、AC=FE、BC=DE、BD=CE;(4) AB∥FD、AC∥FE.
【解析】试题分析:(1)根据平移的性质可得CE=3cm,然后根据BE=BC+CE即可得出结论;
(2)根据平移的性质得出∠FDE的度数,然后根据邻补角互补即可得出答案;
(3)直接根据平移的性质即可得出结论;
(4)根据平移的性质即可得出结论.
试题解析:
解:(1)∵△ABC沿直线l向右移了3厘米,∴CE=BD=3cm,∴BE=BC+CE=6+3=9厘米;
(2)∵∠FDE=∠B=40°,∴∠FDB=140°;
(3)相等的线段有:AB=FD、AC=FE、BC=DE、BD=CE;
(4)平行的线段有:AB∥FD、AC∥FE.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm,半圆O的直径DE=12cm,点E与点C重合,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上.设运动时间为x(s),半圆O在△ABC的重叠部分的面积为S(cm2).
(1)当x=(s)时,点O与线段BC的中点重合;
(2)在(1)的条件下,求半圆O与△ABC的重叠部分的面积S;
(3)当x为何值时,半圆O所在的圆与△ABC的边所在的直线相切?
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【题目】如图是某班全体学生外出时选择乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整),则下列结论中正确的是( )
A. 步行人数为30人 B. 骑车人数占总人数的10%
C. 该班总人数为50人 D. 乘车人数是骑车人数的40%
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【题目】如图所示,已知锐角∠AOB及一点P.
(1)过点P作OA、OB的垂线,垂足分别是M、N;(只作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)猜想∠MPN与∠AOB之间的关系,并证明.
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【题目】已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点(﹣2,1)后的图象为l1.
(1)求图象l1对应的函数表达式,并画出图象l1;
(2)求一次函数y=﹣2x+4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积.
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【题目】)已知,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=6m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,请你计算DE的长.
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【题目】在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后,小敏,小聪,小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答.小敏,小聪,小丽编写的试题分别是下面的(1)(2)(3).
(1)一个不透明的盒子里装有4个红球,2个白球,除颜色外其它都相同,搅均后,从中随意摸出一个球,摸出红球的可能性是多少?解:P(摸出一个红球)=.
(2)口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚.搅均后,从中随意摸出一枚硬币,摸出1角硬币的可能性是多少?解:P(摸出1角的硬币)=.
(3)如图,是一个转盘,盘面上有5个全等的扇形区域,每个区域显示有不同的颜色,轻轻转动转盘,当转盘停止后,指针对准红色区域的可能性是多少?解:P(指针对准红色区域)=.
问题:根据以上材料回答问题:小敏,小聪,小丽三人中,谁编写的试题及解答是正确的,并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处.
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【题目】如图,扇形AOD中,∠AOD=90°,OA=6,点P为上任意一点(不与点A和D重合),
PQ⊥OD于点Q,点I为△OPQ的内心,过O、I和D三点的圆的半径为r,则当点P在上运动时,求r的值.
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【题目】课本中有一探究活动:如图1,有甲、乙两个三角形,甲三角形内角分别为10°,20°,150°;乙三角形内角分别为80°,25°,75°.你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗?画一画,并标出每个等腰三角形顶角的度数.
(1)小明按要求画出了图1中甲图的分割线,请你帮他作出图1中乙图的分割线;
(2)小明进一步探究发现:能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形;请在图2中用两种不同的方法画出分割线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种方法)
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