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    3．解方程：$\frac{1}{x}$-2x=1．

    分析 根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．

    解答 解：方程的两边都乘以x，得
    2x2+x-1=0．
    解得x1=$\frac{1}{2}$，x2=-1，
    经检验：x1=$\frac{1}{2}$，x2=-1是分式方程的解．

    点评 本题考查了解分式方程，利用等式的性质把分式方程转化成整式方程，注意要检验方程的根．

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    13．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=110°36′，则∠4的度数为（　　）
    A．68.6°B．110°36′C．68.4°D．69.4°

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    14．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{y=-\frac{2}{x}}\end{array}\right.$．

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    11．如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+OB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）抛物线C1：y=（x+1）2-2绕坐标原点O旋转180°得抛物线C2，即：C1，C2关于坐标原点中心对称，则C2的解析式是：y=-（x-1）2+2；
    （2）若两抛物线关于坐标原点中心对称，且一条抛物线的顶点在另一条抛物线上，我们称这两条抛物线为“共轭抛物线”
    ①（1）中的C1，C2是否为“共轭抛物线”？
    ②抛物线M：y=x2+bx+c的顶点坐标是（m，n），若抛物线M与它关于原点中心对称的图形是“共轭抛物线”，求n与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，AF⊥DE于F，若DE=4cm，AF=3cm，则△ABC的面积为$\frac{3}{2}$cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，抛物线y=-x2+3x与x轴交于一点B，顶点为A，连接BA并延长与y轴交于点C，则阴影部分的面积和为$\frac{27}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．若直线y=ax+b（a≠0）在第二、四象限都无图象，则抛物线y=ax2+bx+c（　　）
    A．开口向上，对称轴是y轴B．开口向下，对称轴平行于y轴
    C．开口向上，对称轴平行于y轴D．开口向下，对称轴是y轴

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是$\widehat{BD}$的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若cosC=$\frac{2}{3}$，AC=6，求BF的长．

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