精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知抛物线L1:y=x2-x-,L1x轴于A,B(点A在点B左边),交y轴于C,其顶点为D,PL1上一个动点,过P沿y轴正方向作线段PQy轴,使PQ=t,当P点在L1上运动时,Q随之运动形成的图形记为L2

(1)若t=3,求图形L2的函数解析式;

(2)过B作直线ly轴,若直线ly轴及L1,L2所围成的图形面积为12,求t的值.

【答案】(1)y=x2-x+(2)4.

【解析】

(1)Q点运动的图形,相当于抛物线向上平移t个单位,如下图:即:L2的图象为:y=x2-x-+t即可求解;

(2)直线ly轴及L1,L2所围成的图形面积=平行四边形DD′B′B面积+平行四边形DD′CO的面积,即:S=D′D(xB-xC)即可求解.

y=x2-x-=(x-1)2-2,

故:B(3,0),D(1,2)

(1)Q点运动的图形,相当于抛物线向上平移t个单位,如下图:

即:L2的图象为:y=x2-x-+t,

t=3,L2的函数解析式为:y=x2-x+

(2)L2的图象为:y=x2-x-+t,

直线ly轴及L1,L2所围成的图形面积=平行四边形DD′B′B面积+平行四边形DD′CO的面积,

即:S=D′D(xB-xC)=t×3=12,

t=4.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.

(1)证明:PC=PE;

(2)求CPE的度数;

(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点DRtABC斜边AB的中点,过点BC分别作BECDCEBD

1)若∠A=60°AC=3,求CD的长;

2)求证:BCDE

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根

1)求实数m的取值范围;

2)若两个实数根的平方和等于15,求实数m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知在ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙O交于点D,过D作⊙O的切线交ACE,且DEAC,则∠C的度数为_________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为(  )

A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32

C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,OACABD的面积之和为,则k的值为(

A. 4 B. 3 C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批AB两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.

1)每台AB两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?

2)如果该企业计划安排AB两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么AB两种型号的机器可以各安排多少台?

查看答案和解析>>

同步练习册答案