【题目】如图,已知抛物线L1:y=x2-x-,L1交x轴于A,B(点A在点B左边),交y轴于C,其顶点为D,P是L1上一个动点,过P沿y轴正方向作线段PQ∥y轴,使PQ=t,当P点在L1上运动时,Q随之运动形成的图形记为L2.
(1)若t=3,求图形L2的函数解析式;
(2)过B作直线l∥y轴,若直线l和y轴及L1,L2所围成的图形面积为12,求t的值.
【答案】(1)y=x2-x+;(2)4.
【解析】
(1)Q点运动的图形,相当于抛物线向上平移t个单位,如下图:即:L2的图象为:y=x2-x-+t即可求解;
(2)直线l和y轴及L1,L2所围成的图形面积=平行四边形DD′B′B面积+平行四边形DD′CO的面积,即:S=D′D(xB-xC)即可求解.
y=x2-x-=(x-1)2-2,
故:B(3,0),D(1,2)
(1)Q点运动的图形,相当于抛物线向上平移t个单位,如下图:
即:L2的图象为:y=x2-x-+t,
t=3,L2的函数解析式为:y=x2-x+;
(2)L2的图象为:y=x2-x-+t,
直线l和y轴及L1,L2所围成的图形面积=平行四边形DD′B′B面积+平行四边形DD′CO的面积,
即:S=D′D(xB-xC)=t×3=12,
故t=4.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)证明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度数;
(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点D是Rt△ABC斜边AB的中点,过点B、C分别作BE∥CD,CE∥BD.
(1)若∠A=60°,AC=3,求CD的长;
(2)求证:BC⊥DE.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根
(1)求实数m的取值范围;
(2)若两个实数根的平方和等于15,求实数m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙O交于点D,过D作⊙O的切线交AC于E,且DE⊥AC,则∠C的度数为=_________________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )
A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.
(1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?
(2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com