【题目】小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家900米的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后,用15分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是(只需填序号).
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【题目】已知抛物线的顶点为(0,4)且与x轴交于(﹣2,0),(2,0).
(1)直接写出抛物线解析式;
(2)如图,将抛物线向右平移k个单位,设平移后抛物线的顶点为D,与x轴的交点为A、B,与原抛物线的交点为P.
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时,求此时k的值;
②是否存在这样的k值,使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上?若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点A(a,6)是第一象限内正比例函数y=3x的图象上的一点,AB⊥x轴,交直线OB于B点,三角形OAB的面积为5,求直线OB所对应的函数表达式.
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为( )
A.1
B.
C.2
D. +1
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【题目】定义:P、Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离. 已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐标系中四点.
(1)根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是;当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离为;
(2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式.
(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M, ①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;
②点D的坐标为(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x轴,垂足为H,是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是_____米,小明在书店停留了_____分钟;
(2)本次上学途中,小明一共行驶了______米,一共用了_____分钟;
(3)在整个上学的途中______(哪个时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是____米/分;
(4)小明出发多长时间离家1200米?
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【题目】如图,∠AOB=72°30′,射线OC在∠AOB内,∠BOC=30°,
(1)∠AOC=_______;
(2)在图中画出∠AOC的一个余角,要求这个余角以O为顶点,以∠AOC的一边为边.图中你所画出的∠AOC的余角是______,这个余角的度数等于______.
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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AF⊥DE于点F.
(1)求证:DFCD=AFCE.
(2)若AF=4DF,CD=12,求CE的长.
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