Question

【题目】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．

运用上述知识，解决下列问题：

（1）如果（a＋2）﹣b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝　　，b＝　　；

（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣4）＝5，其中a、b为有理数，求3a＋2b的平方根．

Answer 1

【答案】（1）a＝﹣2，b＝3；（2）±3．

【解析】

（1）根据题意，可知，a＋2=0，﹣b＋3=0，即可求解，

（2）根据题意，可知，，求出a,b的值，即可求解.

解：（1）∵（a＋2）﹣b＋3＝0，其中a、b为有理数，

∴a＋2=0，﹣b＋3=0，解得：a＝﹣2，b＝3；

（2）∵2b﹣a﹣（a+b﹣4） ＝5，其中a、b为有理数，

∴，

解得：，

∴3a+2b＝9，

∴3a+2b的平方根为±3．