【题目】天津市奥林匹克中心体育场—“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.
(1)设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)
速度(千米/时) | 所用时间(时) | 所走的路程(千米) | |
骑自行车 | x | 10 | |
乘汽车 | 10 |
(2)列出方程(组),并求出问题的解.
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于E.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)G是ED上一点,连接BE交圆于F,连接AF并延长交ED于G.若GE=2,AF=3,求EF的长.
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【题目】已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF.
(1)求证:AE=CF;(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.
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【题目】为更好的了解中学生课外阅读的情况,学校团委将初一年级学生一学期阅读课外书籍量分为A(3本以内)、B(3——6本)、C(6——10本)、D(10本以上)四种情况进行了随机调查,并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图所给信息解答上列问题:
(1)在扇形统计图中C所占的百分比是多少?
(2)请将折线统计图补充完整;
(3)学校团委欲从课外阅读量在10本以上的同学中随机邀请两位参加学校举办的“书香致远 墨卷至恒”主题读书日的形象大使,请你用列表法或画树状图的方法,求所选出的两位同学恰好都是女生的概率.
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【题目】甲、乙两人同时从圆形跑道(圆形跑道的总长小于700m)上一直径两端A,B相向起跑.第一次相遇时离A点100m,第二次相遇时离B点60m,则圆形跑道的总长为( )
A.240mB.360mC.480mD.600m
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【题目】我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.
运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果(a+2)﹣b+3=0,其中a、b为有理数,那么a= ,b= ;
(2)如果2b﹣a﹣(a+b﹣4)=5,其中a、b为有理数,求3a+2b的平方根.
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【题目】如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.
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【题目】如图,⊙O的半径为2,弦AB的长为2,以AB为直径作⊙M,点C是优弧弧AB上的一个动点,连结AC、BC分别交⊙M于点D、E,则线段CD的最大值为( )
A. B. 2 C. 2-2 D. 4-2
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