Question

18．在同一坐标系中画出一次函数y₁=-2x+1与y₂=2x-3的图象，并根据图象回答以下问题：
（1）直线y₁=-2x+1、y₂=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．
（2）写出直线y=-2x+1与y=2x-3的交点P的坐标．
（3）求△PAB的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用x=0求出y的值，进而得出A，B点坐标；
（2）直接利用函数图象得出其交点坐标；
（3）利用P，A，B的坐标得出△PAB的面积．

解答 解：（1）如图所示：当x=0时，y₁=1，故A（0，1），
当x=0时，y₂=-3，故B（0，-3）；

（2）如图所示：直线y=-2x+1与y=2x-3的交点P的坐标为：（1，-1）；

（3）△PAB的面积为：$\frac{1}{2}$×AB×1=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

点评 此题主要考查了一次函数图象画法以及三角形面积求法，正确画出函数图象是解题关键．