若a是方程x2-x-1=0的一个根.则-a3+2a+2017的值为2016．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．若a是方程x²-x-1=0的一个根，则-a³+2a+2017的值为2016．

分析根据方程根的定义，得出a²-a-1=0，把原式降次即可得出答案．

解答解：∵a是方程x²-x-1=0的一个根，
∴a²-a-1=0，
∴a³-a²-a=0，
∴-a³=-a²-a，
∴-a³+2a+2017=-a²-a+2a+2017=-a²+a+2017=-a-1+a+2017=2016，
故答案为2016．

点评本题考查了一元二次方程的解，掌握方程解的定义是解题的关键．

练习册系列答案

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