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    现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，求出剪去的小正方形的边长？

     

     

    3cm．

    【解析】

    试题分析：设剪去的小正方形的边长为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

    试题解析：设剪去的小正方形的边长为xcm，

    根据题意得：（20-2x）（10-2x）=56，

    整理得：（x-3）（x-12）=0，

    解得：x=3或x=12，

    经检验x=12不合题意，舍去，

    ∴x=3，

    则剪去小正方形的边长为3cm．

    考点：一元二次方程的应用．

     

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    已知：，则_ __。

     

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    由二次函数y=2(x-3)2+1，可知（ ）

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    B、其图象的对称轴为直线

    C、其最小值为1

    D、当x＜3时，y随x的增大而增大

     

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    如图，△是等边三角形，点是△内一点。△按顺时针方向旋转后与△ 重合，则旋转中心是 ，最小旋转角等于 °

     

     

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    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

    （1）求这个二次函数的表达式。

    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。

     

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    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

     

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    如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE的是（ ）

    A． = B． = C．∠B=∠D D．∠C=∠AED

     

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    如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是 ．

     

     

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