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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．

    （1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是 ．

    （2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 ．

     

    （1）3；（2）15 ．

    【解析】

    试题分析：（1）若BC=8，BD=5；则DC=3；在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D；则点D到AC和AB的距离相等，所以点D到AB的距离= DC=3；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D；则点D到AC和AB的距离相等，所以点D到AB的距离= DC=6，又BD：DC=3：2，所以BC= DC= ．

    考点：角平分线．

     

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    A．40° B．45° C．55° D．35°

     

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    （1）如图①，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G．求点G的坐标；

    （2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动,求当 P、Q、C三点恰好构成黄金圆时点P的坐标．

     

     

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