（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO=6，
（1）如图①，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G．求点G的坐标；
（2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动,求当 P、Q、C三点恰好构成黄金圆时点P的坐标．
（1）G的坐标为(8，
)；（2）P点坐标为
，（
） ，
．
【解析】
试题分析：（1）连接EG，由题意得：?AOE≌?AFE，
??EFG=?OBC=900，
又∵E是OB的中点，
?EG=EG，EF=EB=4．?EFG≌?EBG．
?FEG=?BEG，?AOB=?AEG=900，
?AOE∽?AEG，AE2=AO?AG，
即36+16=6×AG，AG=
，易得CG=
，BG=．
∴G的坐标为(8，)
设运动的时间为t秒，
当点C为好圆的圆心时，则CQ=CP，
即：2t=10—4t，得到t=
，此时CP=
，AP=
，
P点坐标为
．
当点P为好圆的圆心时，则PC=PQ，
过点Q作AC的垂线交AC于点E，CQ=10—4t，CP=2t．
由三角形相似可知：EQ=
CQ=
，
PE=
， 则
，
化简得：
，
∴
(舍去) ．
此时，AP=
，P点坐标为
．
当点Q为好圆的圆心时，则QC=PQ，过点Q作AC的垂线交AC于点F，CQ=10—4t，CP=2t，由三角形相似可知： QF=
；PF=
．
则 
，
整理得
．
∴
(舍去) ．
此时，AP=
,P点坐标为
．
综上所述，P点坐标为，（） ，．
考点: 矩形的综合运用
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是 ．
（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分6分）如图所示， AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的圆心角为 º．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分5分）某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用
水未超过8立方米时，每立方米收费2．00元，并加收0．20元/立方米的城市污水处理费；
超过8立方米的部分每立方米收费2．50元，并加收0．40元/立方米的城市污水处理费．
（1）小赵家某月用水量为x立方米，则他家这个月水费是多少元？
（2）若小赵家10月份用水10立方米，求他家这个月的水费？
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时，原方程应变形为（ ）
B．
C．
D．
，则
的值为（ ）
，则a的取值范围为 .