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    （本题满分6分）如图所示， AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．

     

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：连接AD

    ∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD；

    ∴△ABD≌△ACD（SSS）

    ∴∠BAD＝∠CAD ；

    ∵DE⊥AB，DF⊥AC

    ∴∠AED＝∠AFD＝90

    ∴△AED≌△AFD （AAS）

    ∴DE＝DF

    考点: 全等三角形的性质

     

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    如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，

    （1）求证：△BCE≌△DCF；

    （2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长．

     

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    已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）

    A．含30°角的直角三角形

    B．顶角是30°的等腰三角形

    C．等腰直角三角形

    D．等边三角形

     

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    （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO=6，

    （1）如图①，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G．求点G的坐标；

    （2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动,求当 P、Q、C三点恰好构成黄金圆时点P的坐标．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过 秒后，点P在⊙O上．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    （1）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为 的点，第2012次“移位”后，他到达编号为 的点．

    （2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺时针方向，按上述“移位”方式行走，

    ①经过4次“移位”后，他到达编号为 的点．

    ②“移位”次数a= 时，小王刚好到达编号为16的点，又满足|a-2012|的值最小．

     

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    A．50° B．100°或50° C．130°或50° D．130°

     

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