Question

4．在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：
（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁，写出点B₁的坐标（4，-4）；
（2）作出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90°的△A₂B₂C₂，写出点C₂的坐标（1，4）．

Answer 1

分析 （1）根据关于原点对称的点的坐标特征分别写出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A₁、B₁、C₁的对应点A₂、B₂、C₂，于是可得到△A₂B₂C₂，再写出点C₂的坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁，为所作，点B₁的坐标为（4，-4）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，点C₂的坐标为（1，4）．

故答案为（4，4），（1，4）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．