Question

【题目】将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，则点B的坐标为__________________．

Answer 1

【答案】（-1，3）

【解析】

过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，根据题目已知条件可证得△ACO≌△BDO，利用全等的性质可以得到AC=BD，OD=OC，从而得到B点的坐标．

解：如图所示，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，

由旋转的性质可知：AO=BO，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOD+∠DOB=90°，

∵∠AOC+∠AOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

在△ACO和△BDO中，

∴△ACO≌△BDO(AAS)，

∴AC=BD，OD=OC，

∵A(3，1)，

∴BD=1，OD=3，

∴B(-1，3)．

故答案为：（-1，3）．