Question

14．列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

	A	B
价格（万元/台）	a	b
节省的油量（万升/年）	2.4	2

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．
（1）请求出a和b；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

Answer 1

分析 （1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10-x）台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根据总费用=120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．

解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b=20}\\{3b-2a=60}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=120}\\{b=100}\end{array}\right.$．
（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10-x）台，
根据题意得：2.4x+2（10-x）=22.4，
解得：x=6，
∴10-x=4，
∴120×6+100×4=1120（万元）．
答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据A、B型车价格间的关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量列出关于x的一元一次方程．