Question

3．下列命题中是假命题的是（　　）

• A． 同旁内角互补，两直线平行
• B． 直线a⊥b，则a 与b的夹角为直角
• C． 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
• D． 若a∥b，a⊥c，那么b⊥c

Answer 1

分析 根据平行线的判定对A进行判断；根据垂直的定义对B进行判断；利用特例对C进行判断；根据平行线的性质和垂直定义对D进行判断．

解答 解：A、同旁内角互补，两直线平行，所以A选项为真命题；
B、直线a⊥b，则a 与b的夹角为90°，所以B选项为真命题；
C、如果两个角互补，那么这两个角可能都为90°，所以C选项为假命题；
D、若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，所以D选项为真命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．