Question

13．如图所示，将8个一样大的矩形（长为a cm，宽b cm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案．图案甲是一个正方形，图乙是一个长方形，则图甲的中间阴影部分面积为（　　）

• A． （a+2b）²
• B． $\frac{{b}^{2}}{9}$
• C． （a-b）²
• D． a²-b²

Answer 1

分析 先由图乙求出a，b之间的关系，由图甲求出阴影部分正方形的边长，即可解答．

解答 解：由图乙可得：3a=5b，
解得：a=$\frac{5}{3}$b
由图甲可得中间阴影正方形的边长为：2b-a=2b-$\frac{5}{3}$b=$\frac{1}{3}$b，
则图甲的中间阴影部分面积为：$（\frac{1}{3}b）^{2}=\frac{1}{9}{b}^{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了完全平分公式的几何背景，解决本题的关键是求出a，b之间的关系．