Question

如图，△ABC中，∠C=90°，D为边AB上一点，沿CD对折后点B的对应点是B₁，测得∠ACB₁=60°，那么∠ACD的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   15°
3. C.
   25°
4. D.
   20°

Answer 1

B
分析：设∠ACD=x，则∠DCB₁=x+60°，根据折叠的性质可得∠DCB₁=∠DCB，从而根据∠ACB=90°可得出关于x的方程，解出即可．
解答：设∠ACD=x，则∠DCB₁=x+60°，
∴∠DCB₁=∠DCB=x+60°，
又∵∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°，
∴x+x+60°=90°，
解得：x=15°，即∠ACD=15°．
故选B．
点评：本题考查了翻折变换的知识，关键是设出要求角的度数，根据折叠后的对应角相等及已知的角的度数列出方程，难度一般，需要仔细观察图形，要弄明白各角之间的关系．