Question

15．如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？

Answer 1

分析 设经过x小时能赶上，则OB=75x，则AB=60x，且OA=30海里，在直角△ABC中，OB为斜边，根据勾股定理可得（75x）²=30²+（60x）²，解方程可得答案．

解答 解：设经过x小时能赶上，则OB=75x，则AB=60x，
在直角△ABC中，OB为斜边，
则OB²=OA²+AB²，
（75x）²=30²+（60x）²，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
故经过时间为$\frac{2}{3}$小时．
答：经过$\frac{2}{3}$小时缉私队赶上嫌疑船．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到OB，AB的等量关系，并且根据该等量关系在直角△OAB中求解是解题的关键．