Question

4．如图，矩形ABCD中，点A（-4，1）、B（0，1）、C（0，3），则点A到x轴的距离是1，点A关于x轴的对称点A′坐标是（（-4，-1））；点D坐标是（（-4，3）），点D到原点的距离是5．

Answer 1

分析 根据点的坐标的定义可求得A到x轴的距离、根据平行于坐标的直线上点的坐标特点可知点D的坐标，由关于x轴对称点的坐标特点可求得点A′的坐标，最后依据勾股定理可求得OD的长．

解答 解：∵点A的纵坐标为1，
∴点A到x轴的距离是1．
∵点A与点A′关于x轴的对称，
∴点A′的坐标为（-4，-1）．
∵ABCD为矩形，点A（-4，1）、C（0，3），
∴点D的坐标为（-4，3）．
DO=$\sqrt{O{C}^{2}+D{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
故答案为：1；（-4，-1）；（-4，3）；5．

点评 本题主要考查的是坐标与图形的性质，依据勾股定理求得OD的长度是解题的关键．