Question

【题目】如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（ ）

A.20°B.19°C.18°D.15°

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据最后一次折叠后恰好完全盖住；整个过程共折叠了11次，可得与重合，依据平行线的性质，即可得到的度数．

解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，

∵折叠11次后CF与GF重合，

∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，

如图（2），∵CF∥DE，

∴∠DEF+∠CFE＝180°，

∴α+11α＝180°，

∴α＝15°，

即∠DEF＝15°．

故选：D．