练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且

    （1）求的值；

    （2）连结求证：四边形是菱形．

    【答案】（1）-2；（2）证明见解析．

    【解析】

    试题（1）由一次函数解析式确定A点坐标，进而确定C，Q的坐标，将Q的坐标代入反比例函数关系式可求出k的值．

    （2）由（1）可分别确定QC=CP，AC=OC，且QP垂直平分AO，故可证明四边形APOQ是菱形．

    试题解析：（1）解：∵

    令y=0，得x=-4，即A（-4，0）

    由P为AB的中点，PC⊥x轴可知C点坐标为（-2，0）

    又∵tan∠AOQ=

    可知QC=1

    ∴Q点坐标为（-2，1）

    将Q点坐标代入反比例函数得：1=，

    ∴可得k=-2；

    （2）证明：由（1）可知QC=PC=1，AC=CO=2，且A0⊥PQ

    ∴四边形APOQ是菱形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）本次抽查的样本容量是 ；

    （2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；

    （3）将条形统计图补充完整；

    （4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元．超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱．每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱．

    （1）求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围；

    （2）当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？

    （3）为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元．如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

    （1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

    （2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

    （3）在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm2，那么折叠的△ADE的面积为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠ACD=∠B=∠BAE.

    （1）求证：；

    （2）当点E为CD中点时，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD．

    求证：（1）AD是⊙B的切线；（2）AD=AQ；（3）BC2=CFEG．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（，），点Q的坐标为（，），且，，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图．

    （1）已知点A的坐标为（1，0）．

    ①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；

    ②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

    （2）⊙O的半径为，点M的坐标为（m，3）．若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

    ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；

    其中正确的结论是（ ）

    A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案