Question

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；

信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

（2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？

 

Answer 1

（1）40，60；（2）81600.

【解析】

试题分析：（1）如果设甲工厂每天加工x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，可知乙工厂每天加工1.5x件产品．然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数-乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10列出方程求解．

（2）设甲、乙工厂一天的加工费用分别为a万元、b万元，根据甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元列方程组求解.

（1）设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得：

， 解得：x=40 .

经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60.

答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.

（2）设甲、乙工厂一天的加工费用分别为a万元、b万元，由题意得：

，解得：.

∵加工3天后的时间为：（天），

∴（元）.

答：该公司这批产品的加工费用为81600元.

考点：1.阅读理解型；2.分式方程和二元一次方程组的应用.