己知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）点
A、点B的横坐标是一元二次方程x2-4x-12=0的两个根．
（1）请直接写出点A、点B的坐标．
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．
（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段0B上一个动点（点Q不与点0、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．
（1）A（-2，0），B（6，0）；(2) y=-
x2+2x+6，抛物线对称轴为x=2，顶点坐标为（2，8）；(3) P（2，4）；(4)2.
【解析】
试题分析：（1）解一元二次方程x2-4x-12=0可求A、B两点坐标；
（2）将A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6，可求二次函数解析式，配方为顶点式，可求对称轴及顶点坐标；
（3）作点C关于抛物线对称轴的对称点C′，连接AC′，交抛物线对称轴于P点，连接CP，P点即为所求；
（4）由DQ∥AC得△BDQ∽△BCA，利用相似比表示△BDQ的面积，利用三角形面积公式表示△ACQ的面积，根据S△CDQ=S△ABC-S△BDQ-S△ACQ，运用二次函数的性质求面积最大时，m的值．
试题解析：（1）A（-2，0），B（6，0）；
（2）将A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6，得
，
解得
，
∴y=-x2+2x+6，
∵y=-（x-2）2+8，
∴抛物线对称轴为x=2，顶点坐标为（2，8）；
（3）如图，作点C关于抛物线对称轴的对称点C′，连接AC′，交抛物线对称轴于P点，连接CP，
∵C（0，6），
∴C′（4，6），
设直线AC′解析式为y=ax+b，则
，
解得
，
∴y=x+2，当x=2时，y=4，
即P（2，4）；
（4）依题意，得AB=8，QB=6-m，AQ=m+2，OC=6，则S△ABC=
AB×OC=24，
∵由DQ∥AC，∴△BDQ∽△BCA，
∴
即S△BDQ=
，
又S△ACQ=
AQ×OC=3m+6，
∴S=S△ABC-S△BDQ-S△ACQ=24--(3m+6)=-
m2+
m+
=-（m-2）2+6，
∴当m=2时，S最大．
考点：二次函数综合题．
挑战100单元检测试卷系列答案科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题四数学试卷（解析版） 题型：填空题
小明动手做了一个质地均匀、六个面完全相同的正方体，，分别标有整数-2、-1、0、1、2、3，且每个面和它所相对的面的数字之和均相等，小明向上抛掷该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为为点
的横坐标，将它所对的面的数字作为点的纵坐标，则点落在抛物线
与
轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 ．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题二数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题三数学试卷（解析版） 题型：选择题
用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（ ）。
A、
+4n+2 B、6n+1 C、+3n+3 D、2n+4
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点o顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请作出△A1B1C1和△A2B2C2；
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
地球到月球的距离约为380000公里，将数380000用科学记数法表示为________公里
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；
信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
（2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年辽宁省盘锦市中考第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个口袋轴装有3个红球，4个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球不是红球的概率是（）
A．
B．
C．
D．
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