Question

小明动手做了一个质地均匀、六个面完全相同的正方体，，分别标有整数-2、-1、0、1、2、3，且每个面和它所相对的面的数字之和均相等，小明向上抛掷该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为为点的横坐标，将它所对的面的数字作为点的纵坐标，则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 ．

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：由条件分析可以得出P点的坐标共有6中情况：（-1，2）、（-2，3）、（0，1）、（2，-1）、（1，0）、（3，-2），在求出抛物线y=-x2+6与x轴所围成的区域内（不含边界）的是有可能情况，即可得到P落在抛物线内的概率．

试题解析：∵正方体骰子（每个面的点数分别为-2、-1、0、1、2、3，且相对面的点数和相等，

∴P点的坐标为：：（-1，2）、（-2，3）、（0，1）、（2，-1）、（1，0）、（3，-2），

∵y=-x2+6，

令y=0，则x=-2或2，

∴与x轴所围成的区域内（不含边界）取值范围为：-2＜x＜2，

∴点P落在抛物线y=-x2+6与x轴所围成的区域内（不含边界）有（-1，2）、（-2，0）、（0，1）、（2，-1）、（0，1），

点P落在抛物线y=-x2+6与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率=．

考点：1.列表法与树状图法；2.二次函数的性质．