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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=ADC=90°AB=AD=2CD=,点P在四边形ABCD的边上.若PBD的距离为,则点P的个数为(

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

首先作出ABAD边上的点P(点A)到BD的垂线段AE,即点PBD的最长距离,作出BCCD的点P(点C)到BD的垂线段CF,即点PBD的最长距离,由已知计算出AECF的长与比较得出答案.

过点A作AE⊥BD于E,过点C作CF⊥BD于F,

∵∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2,CD=

∴∠ABD=∠ADB=45°,

∴∠CDF=90°∠ADB=45°,

∵sin∠ABD=

∴AE=ABsin∠ABD=2sin45

==2>

所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为的点2个,

∵sin∠CDF=

∴CF=CDsin∠CDF==1<

所以在边BC和CD上没有到BD的距离为的点,

总之,P到BD的距离为的点有2个.

故选:B.

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扇形OBC的面积为π;

③△OCF∽△OEC

若点P为线段OA上一动点,则APOP有最大值20.25

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【题目】(本题满分10分)如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在AB间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出AB间的距离.一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向.

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A.B.C.D.

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(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

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1)当t= _________ s时,点P与点Q重合;

2)当t= _________ s时,点DQF上;

3)当点PQB两点之间(不包括QB两点)时,求St之间的函数关系式.

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【题目】为了倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式。

1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:

2)求每月用电量为100度时所需交的电费:

3)第二档每用电费y(元)与用电量(度)间的函数关系式;

4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电310度,交电费168元,求m的值

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【题目】如图,抛物线轴的一个交点为,与轴的交点在点与点之间(包含端点),顶点的坐标为。则下列结论:①;②;③对于任意实数总成立;④关于的方程没有实数根。其中结论正确的个数为()

A.B.C.D.

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;②;③对于任意实数总成立;

④关于的方程有两个不相等的实数根.

其中结论正确的个数是(

A. 1B. 2

C. 3D. 4

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