Question

【题目】为了倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式。

（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

（2）求每月用电量为100度时所需交的电费：

（3）第二档每用电费y（元）与用电量（度）间的函数关系式；

（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电310度，交电费168元，求m的值

Answer 1

【答案】（1）140＜x≤230， x＞230；（2）45；（3）；（4）.

【解析】

（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档，第三档中x的取值范围；

（2）根据第一档范围是：0＜x≤140，利用图象上点的坐标得出解析式，进而得出x=100时，求出y的值；

（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将（140，63），（230，108）代入得出即可；

（4）分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可．

（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：

第二档：140＜x≤230，第三档x＞230；

（2）根据第一档范围是：0＜x≤140，

根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k==0.45，

故y=0.45x，

当x=100，y=0.45×100=45（元），

故答案为：45；

（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，

将（140，63），（230，108）代入得出：

，

解得：，

则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=x-7（140＜x≤230）；

（4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，

故，108-63=45（元），230-140=90（度），

45÷90=0.5（元/度），

则第二档电费为0.5元/度；

∵小刚家某月用电310度，交电费168元，

310-230=80（度），168-108=60（元），

60÷80=0.75（元/度），

m=0.75-0.5=0.25元，

答：m的值为0.25元．