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【题目】如图,抛物线x轴交于点AB(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连结AC,现有一宽度为1,且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移,交直线AC于点DE△ODE周长的最小值为(  )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

作正方形AOCM,连接OM、作MNAC,使得MN=DE,连接ONACE,此时OD+OE的值最小.

解:如图,

时,

解之得

x1=-3,x2=1,

A-30),B10),

∵OA=OC=3,作正方形AOCM,连接OM、作MN∥AC,使得MN=DE,连接ONACE,此时OD+OE的值最小.

∵MN=DEMN∥DE

四边形MNED是平行四边形,

∴DM=EN

∴△ODE的周长=OD+DE+EO=DM+DE+OE=NE+OE+DE=ON+DE

∵AC⊥OM

∴MN⊥OM

∴∠NMO=90°

∵MN=DE=OM=3

∴ON=

∴△ODE的周长的最小值为

故选:A

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【题目】如图,抛物线y1=ax+22-3y2=x-32+1交于点A13),过点Ax轴的平行线,分别交两条抛物线于点BC.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是(  )

A.①②B.②③C.③④D.①④

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1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:

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3)第二档每用电费y(元)与用电量(度)间的函数关系式;

4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电310度,交电费168元,求m的值

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1)求反比例函数和一次函数的解析式;

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3)点Px轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.

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【题目】如图,抛物线轴的一个交点为,与轴的交点在点与点之间(包含端点),顶点的坐标为。则下列结论:①;②;③对于任意实数总成立;④关于的方程没有实数根。其中结论正确的个数为()

A.B.C.D.

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【题目】如图,在中,,以为项点作等腰直角三角形,使,连接,射线于点.

1 2

1)如图1,若点在一条直线上,

①求证:

②若,求的长;

2)如图2,若,将绕点顺时针旋转一周,在旋转过程中射线交于,当三角形是直角三角形时,请你直接写出的长.

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(参考数据:tan35°≈0.70tan43°≈0.93

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