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    【题目】如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是cm．

    【答案】
    【解析】解：如图，当圆O滚动到圆W位置与CA，CB相切，切点分别为E，F； 连接WE，WF，CW，OC，OW，则OW=CF，WF=1，∠WCF= ∠ACB=30°，
    所以点O移动的距离为OW=CF=WFcot∠WCF=WFcot30°= ．

    根据题意画图，当圆O滚动到圆W位置与CA，CB相切，切点分别为E，F，连接WE，WF，CW，OC，OW，则四边形OWC是矩形；构造直角三角形利用直角三角形中的30°角的三角函数值，可求得点O移动的距离为OW=CF=WFcot∠WCF=WFcot30°= ．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

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    【题目】某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．

    （1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；

    （2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

    （1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A1B1C1 ， 再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
    （2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求：

    （1）抛物线的解析式；
    （2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(1)所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(2)所示。(销售额=销售单价×销售量)

    (1)直接写出y与x之间的函数解析式；

    (2)分别求第10天和第15天的销售额；

    (3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．

    （1）求证：△ABC≌△ADE；

    （2）求∠FAE的度数；

    （3）求证：CD=2BF+DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE．

    若a=5，sin∠ACB= ，解答下列问题：
    （1）填空：b=；
    （2）当BE⊥AC时，求出此时AE的长；
    （3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，请写x、a、b三者的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试探究AB，AD，DC之间的等量关系，证明你的结论；

    (2)如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，证明你的结论．

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