【题目】为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表:
捐款的数额(单位:元) | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人数(单位:个) | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是
A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20
【答案】D。
【解析】分别求出这组数据的众数,平均数,极差,中位数,作出判断:
众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是20,故这组数据的众数为20。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此,这组数据的平均数是:
。
根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义,这组数据的极差是:
100-5=95。
中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此这组数据排序为5,5,10,10,10,10,20,20,20,20,20,50,50,50,100,∴中位数是按从小到大排列后第7个数为:20。
综上所述,说法正确的是中位数是20。故选D。
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【题目】将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点0按图1方式叠放在一起(其中∠C=30°,∠CDO=60°;∠OAB=∠OBA=45°).△COD绕着点O顺时针旋转一周,旋转的速度为每秒10°,若旋转时间为t秒,请回答下列问题:(请直接写出答案)
(1)当0<t<9时(如图2),∠BOC与∠AOD有何数量关系
(2)当t为何值时,边OA∥CD?
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【题目】如图,在中,平分,过点作,交于点,交于点,作的平分线交于点,交于点,若,下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图,△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到△COD,当OA⊥OC时,在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?多少度?
(2)指出线段AB的对应线段,∠A,∠B的对应角.
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【题目】如图1,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,时注满水槽,水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出,又经过____秒恰好将水槽注满.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为,直线与交于点,与轴交于点,其中,满足.
(1)求直线的解析式;
(2)在平面直角坐标系中有一点,若,则与满足的关系式是什么?
(3)已知平行于轴且位于轴左侧有一动直线,分别与,交于点,且点在点的下方,点为轴上一动点,且为等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点的坐标.
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【题目】(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积.
方法①: ;
方法②: ;
(2)根据(1)写出一个等式: ;
(3)若x+y=8,xy=3.75,利用(2)中的结论,求x,y;
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2.
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【题目】综合题
(1)一个两位数十位数字为2,则从中,2、3、4、5、6、7、8、9中任选一个数作为个位数字组成两位数,组成的两位数中是质数的概率为多少?
(2)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”,如“837”就是一个“V数”,若十位上的数字3,则从2、4、5、6中任选两数.能与3组成“V数”的概率是多少?(请用列表法或树状图)
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