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    【题目】如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过____秒恰好将水槽注满.

    【答案】4

    【解析】

    根据函数图像可得正方体的棱长为10cm，同时可得水面上升从10cm到20cm,所用的时间为16秒，结合前12秒由于立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒可得答案.

    解：由题意可得:12秒时,水槽内水面的高度为10cm,12秒后水槽内水面高度变化趋势改变，正方体的棱长为10cm；

    没有立方体时,水面上升从10cm到20cm,所用的时间为:28-12=16秒

    前12秒由于立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒

    将正方体铁块取出, 又经过4秒恰好将此水槽注满.

    故答案：4

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    【题目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数.

    解：∵AB∥CD(已知)

    ∴∠EFD＝∠AEF( )

    ∵∠AEF＝68°(已知)

    ∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )

    ∵FG平分∠EFD(已知)

    所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°( )

    又因为KF⊥FG( )

    所以∠KFG＝90°( )

    所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .

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    【题目】如图所示,在正方形中, 是的中点, 是上一点,且.求证: .

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    【题目】如图，如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），将线段AB平移至线段CD，使点A的对应点C在x轴的正半轴上，点D在第一象限．

    （1）若点C的坐标（k，0），求点D的坐标（用含k的式子表示）；

    （2）连接BD、BC，若三角形BCD的面积为5，求k的值；

    （3）如图2，分别作∠ABC和∠ADC的平分线，它们交于点P，请写出∠A、和∠P和∠BCD之间的一个等量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

    捐款的数额（单位：元）

    5

    10

    20

    50

    100

    人数（单位：个）

    2

    4

    5

    3

    1

    关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是

    A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一条笔直的公路上有、两地，甲骑自行车从地到地；乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图像，根据图像解答以下问题：

    （1）求出甲离地的距离与行驶时间之间的函数表达式；

    （2）求出点的坐标，并解释改点坐标所表示的实际意义；

    （3）若两人之间保持的距离不超过时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持练习时的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在我校“书香校园”活动中，某数学小组为了解学生家庭藏书情况，随机抽取我校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图如下表：

    类别

    家庭藏书情况统计表

    学生人数

    20

    50

    66

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）参加调查的学生人数为多少，a等于多少，本次调查结果的中位数在哪一类.

    （2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为多少.

    （3）若我校有4500名学生，请估计全校学生中藏书200本以上的人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

    组别

    阅读时间t（单位：小时）

    频数（人数）

    A

    0≤t＜1

    8

    B

    1≤t＜2

    20

    C

    2≤t＜3

    24

    D

    3≤t＜4

    m

    E

    4≤t＜5

    8

    F

    t≥5

    4


    （1）图表中的m= ， n=；
    （2）扇形统计图中F组所对应的圆心角为度；
    （3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？

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    【题目】如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．

    （1）求证：∠BAG＝∠BGA；

    （2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；

    （3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出的值．

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