【题目】如图,在∠△ACB和△DCE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE、BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.试判断AE、BD之间的关系,并说明理由.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5,点D是BC边上一点且CD=1,点P是线段DB上一动点,连接AP,以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP.当P从点D出发运动至点B停止时,点O的运动路径长为_____.
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【题目】已知:如图,在四边形中ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P为四边形ABCD边上的任意一点,当∠BPC=30°时,CP的长为______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(a,b)为第一象限内一点,且a<b.连结OA,并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上,则的值等于___.
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【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4各不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③、④代表,化学用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
(1)请用树形图法或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情况.
(2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少?
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【题目】将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚),分别放在左边、中间、右边,并按如下顺序进行操作:
第1次:从右边堆中拿出 2枚棋子放入中间一堆;
第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆;
第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆,并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.
(1)操作结束后,若右边堆比左边一堆多15枚棋子,问共有_____枚棋子;
(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少,按上述方法完成操作后,中间一堆总是剩下_____枚棋子.
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【题目】如图,已知二次函数,它与轴交于、,且、位于原点两侧,与的正半轴交于,顶点在轴右侧的直线:上,则下列说法:① ② ③ ④其中正确的结论有( )
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
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【题目】如图,BC是⊙O的直径,AB交⊙O于点D,E为弧BD的中点,CE交AB于点H,AC=AH
(1) 求证:AC与⊙O相切
(2) 若CH=3EH,求sin∠ABC的值
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【题目】如图,在半径为r的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,CE⊥DA交DA的延长线于点E,连结AC.
(1)若的长为πr,求∠ACD的度数;
(2)若 ,tan∠DAB=3,CE-AE=3,求r的值.
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