Question

【题目】如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．

（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？

Answer 1

【答案】（1），；（2）D(-2，1)；（3）

【解析】

（1）根据待定系数法即可解决．

（2）利用方程组可以求出点D坐标．

（3）观察图象法即可知道答案．

∵直线y1=x+m与反比例函数y2=（x＜0）的图象经过点C（-1，2），

∴2=-1+m，2=-k，

∴m=3，k=-2，

∴直线AB的解析式为y1=x+3，反比例函数解析式为y2=-．

（2）由题意，解得：，或，

∴D点坐标为（﹣2，1）；

（3）由图象可知：当－2<x<－1时，y1>y2．