【题目】如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(﹣1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4),以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C,动点P从点A出发,以每秒 个单位的速度沿线段AD向点D运动,运动时间为t秒,过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M,交AC于点N.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)当t为何值时,△ACM的面积最大?最大值为多少?
(3)点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动,当t为何值时,在线段PE上存在点H,使以C,Q,N,H为顶点的四边形为菱形?
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【题目】已知:如图,△ABC的面积为84,BC=21,现将△ABC沿直线BC向右平移a(0<a<21)个单位到△DEF的位置.
(1)求BC边上的高;
(2)若AB=10,
①求线段DF的长;
②连结AE,当△ABE时等腰三角形时,求a的值.
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【题目】如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数(x>0)的图像与△ABC有公共点,则k的取值范围是( )
A. 2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8
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【题目】我市为加快美丽乡村建设,建设秀美幸福宿州,对A、B两类村庄进行了全面改建.根据预算,建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元;甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类村庄改建共需资金多少万元?
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【题目】已知如图,在数轴上有A、B两点,所表示的数分别是n,n+6,A点以每秒5个单位长度的速度向右运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动,设运动时间为t秒.
(1)当n=1时,经过t秒A点表示的数是_______,B点表示的数是______,AB=________;
(2)当t为何值时,A、B两点重合;
(3)在上述运动的过程中,若P为线段AB的中点,数轴上点C表示的数是n+10.是否存在t值,使得线段PC=4,若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点E、F在AC上,AD=BC,AD//BC,则添加下列哪个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A. DF=BE B. ∠D=∠B C. AE=CF D. DF//BE
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【题目】学校“百变魔方”社团准备购买,两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元,购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.
(1)求这两种魔方的单价;
(2)结合社员们的需求,社团决定购买,两种魔方共100个(其中种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.
请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
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