Question

5．解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八．甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的$\frac{2}{3}$，那么乙也共有钱48．问甲、乙两人各带了多少钱？

Answer 1

分析 设甲原有的钱数为x，乙原有的钱数为y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=48，乙的钱+甲所有钱的$\frac{2}{3}$=48，据此列方程组，求解即可．

解答 解：设甲原有的钱数为x，乙原有的钱数为y，根据题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=48}\\{\frac{2}{3}x+y=48}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=36}\\{y=24}\end{array}\right.$，
答：甲、乙两人各带的钱数为36和24．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．