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    【题目】（2017湖南省长沙市，第12题，3分）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则的值为（　　）

    A. B. C. D. 随H点位置的变化而变化

    【答案】B

    【解析】解：连接AH、AG，作AM⊥HG于M．

    ∵EA=EH，∴∠1=∠2．

    ∵∠EAB=∠EHG=90°，∴∠HAB=∠AHG．

    ∵DH∥AB，∴∠DHA=∠HAB=∠AHM．

    ∵AH=AH，∠D=∠AMH=90°，∴△AHD≌△AHM，∴DH=HM，AD=AM．

    ∵AM=AB，AG=AG，∴Rt△AGM≌Rt△AGB，∴GM=GB，

    ∴△GCH的周长=n=CH+HM+MG+CG=CH+DH+CG+GB=2BC．

    ∵四边形ABCD的周长=m=4BC，∴．故选B．

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    【题目】若点A（3，4）是反比例函数图象上一点，则下列说法正确的是（　　）

    A. 图象分别位于二、四象限B. 点（2，﹣6）在函数图象上

    C. 当x＜0时，y随x的增大而减小D. 当y≤4时，x≥3

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    （1）求证：△ABP∽△PCN；

    （2）不管点P运动到何处，在不添辅助线的情况下，除第（1）小题中的一对相似三角形外，请写出图中其它的所有相似三角形；

    （3）当点P从BD的中点运动到DC的中点时，点N都随着点P的运动而运动．在此过程中，试探究：能否求出点N运动的路径长？若能，请求出这个长度；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，点P在直线y=x-1上，设过点P的直线交抛物线y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)两点，当满足PA=PB时，称点P为“优点”.

    (1)当a+b=0时，求“优点”P的横坐标；

    (2)若“优点”P的横坐标为3，求式子18a-9b的值；

    (3)小安演算发现：直线y=x-1上的所有点都是“优点”，请判断小安发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图有两个可以自由转动的均匀转盘，A，B两个转盘被分成几个面积相等的扇形，并且在每个扇形内标上数字，转动转盘后，如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一个扇形内为止．

    （1）只转动A转盘，转盘停止后指针指向数字2的概率．

    （2）如果同时转动A，B两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指的数字相加，那么和是偶数的概率是多少，用树形图或表格说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．当点A位于什么上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为多少（用含a，b的式子表示）

    （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

    ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值．

    （3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况．随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

    （1）扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是　 　；请补全条形统计图；

    （2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好的有多少名？

    （3）某班甲、乙两位成绩获“优秀”的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A，B，C，D四组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？（用树状图或列表法解答）

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    【题目】某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

    收集数据从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩十分制如下：

    整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    10

    排球

    1

    1

    2

    7

    5

    篮球

    说明：成绩分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格

    分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

    项目

    平均数

    中位数

    众数

    排球

    10

    篮球

    得出结论

    如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为______人；

    初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高小军说：篮球项目整体水平较高．

    你同意______的看法，理由为______至少从两个不同的角度说明推断的合理性

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017安徽省）如图，游客在点A处做缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．

    （参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

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