Question

18．当m＞-$\frac{9}{4}$时，关于x的方程x²-3x-m=0有两个不相等的实数根．

Answer 1

分析 若根的判别式△=b²-4ac＞0，则一元二次方程有两不等根，依此建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答 解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=-3，c=-m，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-$\frac{9}{4}$．
故答案为：＞-$\frac{9}{4}$．

点评 考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．