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【题目】如图,中,点分别是边上的点,,点是边上的一点,连接交线段于点,且,则S四边形BCED

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

,求得GE=4,由可得ADG∽△ABHAGE∽△AHC,由相似三角形对应成比例可得,得到HC=5,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得,SABC=40.5,再减去ADE的面积即可得到四边形BCED的面积.

解:∵

GE=4

∴△ADG∽△ABHAGE∽△AHC

解得:HC=6

DGGE=21

SADGSAGE=21

SADG=12

SAGE=6SADE= SADG+SAGE=18

ADE∽△ABC

SADESABC=DE2BC2

解得:SABC=40.5

S四边形BCED= SABC- SADE=40.5-18=22.5

故答案选:B.

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A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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