Question

如图，已知CA⊥BA于A，DB⊥AB于B，∠1与∠2有什么关系？说明理由．
解：∠1与∠2互补，理由如下：
∵CA⊥BA，DB⊥AB（

 

）．
∴∠3=∠

 

=90°（

 

）．
∴

 

∥

 

（

 

）．
∴∠1+∠2=180°（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由垂直可证明AC∥BD，由平行的性质可得到∠1+∠2=180°，依次填空即可．

解答：解：∠1与∠2互补，理由如下：
∵CA⊥BA，DB⊥AB（ 已知）．
∴∠3=∠4=90°（ 垂直的定义）．
∴AC∥DB（ 同位角相等，两直线平行）．
∴∠1+∠2=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：已知；4；垂直的定义；AC；BD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．