Question

如图，已知∠1=∠4，∠B=∠C，判断∠A与∠D的大小关系，并说明理由．小明同学给出了如下解答．
解：∠A=∠D
理由：∵∠B=∠C（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线相等，内错角相等）
你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请给出正确的解答．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由条件可先证明BF∥CE，再证明AB∥CD，可得到∠A=∠D，而小明的证明过程不正确．

解答：解：小明的解答不正确．正确解答如下：
∠A=∠D，
理由：
∵∠1=∠4，且∠1=∠2，
∴∠2=∠4，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠5，
又∠B=∠C，
∴∠B=∠5，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．