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    如图，∠B=∠C，B，A，D三点在同一直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，求证：AE∥BC．
    考点：平行线的判定
    专题：证明题
    分析：先根据∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C得出∠DAC=2∠B，再由AE是∠DAC的平分线可知∠1=∠2，∠DAC=2∠1，故∠1=∠B，由此可得出结论．
    解答：证明：∵∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，
    ∴∠DAC=2∠B．
    ∵AE是∠DAC的平分线，
    ∴∠1=∠2，∠DAC=2∠1，
    ∴∠1=∠B，
    ∴AE∥BC．
    点评：本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．
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    ∴∠2+∠4=
     
    +
     
    =
     

    ∴a∥b（
     
    ，两直线平行）

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    ）．
    ∴∠3=∠
     
    =90°（
     
    ）．
    ∴
     
    ∥
     
    （
     
    ）．
    ∴∠1+∠2=180°（
     
    ）．

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