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    【题目】填写理由:

    如图所示，

    因为DF∥AC（已知），

    所以∠D+______=180°（__________________________）

    因为∠C=∠D（已知），

    所以∠C+_______=180°（_________________________）

    所以DB∥EC（_________）．

    【答案】∠DBC 两直线平行，同旁内角互补 ∠DBC 等量代换 同旁内角互补，两直线平行

    【解析】

    试题根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案．

    因为DF∥AC（已知），

    所以∠D+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

    因为∠C=∠D（已知），

    所以∠C+∠DBC=180°（等量代换）

    所以DB∥EC（同旁内角互补，两直线平行）．

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    （1）写出点M坐标的所有可能的结果；
    （2）求点M在直线y=x上的概率；
    （3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

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    【题目】某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：
    （1）请在图②中把条形统计图补充完整．
    （2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为 （元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
    （1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
    （2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
    （3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
    （1）弦长AB等于（结果保留根号）；
    （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
    （3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．

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    【题目】如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1（如图2）．
    （1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
    （2）当α=30°时，求证：△AOE1为直角三角形．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______ °

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    【题目】如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．

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