【题目】观察下面一列有序数对:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,按这些规律,第50个有序数对是( )
A. (3,8)B. (4,7)C. (5,6)D. (6,5)
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【题目】如图,点E,点F分别在菱形ABCD的边AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于点G,延长BF交CD的延长线于H,若 =2,则 的值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(3n,4n)=(3,4)小明给出了如下的证明:
设(3n,4n)=x,则(3n)x=4n,即(3x)n=4n
所以3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4).
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根.
(1)求直线AB和OB的解析式.
(2)求抛物线的解析式.
(3)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD.问△BOD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值并写出此时点D的坐标;若不存在说明理由.
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF=( )
A.4
B.5
C.4
D.6
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【题目】如图,一架梯子AB长13米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米?
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【题目】有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错误的是( )
A. a+b<0 B. a-b<0
C. -a<-b D. |a-b|=b-a
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【题目】如图A在数轴上所对应的数为﹣2.
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点 B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.
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【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查,调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度;
(2)请将频数分布直方图补充完整;
(3)如果全市有6000名初三学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初二学生约有多少人?
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